Ovčie kiahne sú často považované za mierne detské ochorenie, avšak jeho priebeh nevieme nikdy vopred predvídať. Ovčie kiahne môžu spôsobiť komplikácie, ktoré môžu viesť k hospitalizácii dieťaťa a v niektorých prípadoch môžu spôsobiť až smrť. Približne 90% hospitalizácií z dôvodu ovčích kiahní sa vyskytuje u predtým zdravých detí.
Komplikácie pri ovčích kiahňach-varicele sú nepredvídateľné a dochádza k nim väčšinou u inak zdravých jedincov:

Závažnejší priebeh ovčích kiahní majú dospelí, ktorí neprekonali ochorenie v detstve. Komplikácie, ktoré sprevádzajú toto ochorenie vo vyššom veku môžu mať aj trvalé zdravotné následky, ba v niektorých vážnych prípadoch aj smrť. Infekcia počas tehotenstva môže viesť k poškodeniu plodu. Ak sa ovčie kiahne vyskytnú u tehotnej ženy tesne pred alebo po pôrode, býva priebeh ochorenia u novorodenca závažný.